علل بسیاری در پایین بودن نمرات امتحانی نقش دارند. از جمله آنها:

۱) پایه ضعیف در درس ریاضی از سال‌های قبل.

۲) قبولی با استفاده از تک‌ماده در خرداد سال قبل.

۳) قبولی با استفاده از تقلب و گفته شدن سؤالات قبل از امتحانات.

۴) کم‌هوشی و دیرآموزی بعضی از دانش‌آموزان.

۵) نداشتن اعتماد به نفس در درس ریاضی.

۶) مشکلات جسمی بعضی از دانش‌آموزان،‌ سوءتغذیه، ضعف چشم.

اقدام‌هایی که برای چنین دانش‌آموزانی می‌توان انجام داد به قرار زیر است:

ابتدا باید در چند جلسه اعتماد به نفس دانش‌آموزان را تقویت کرد. برگزاری امتحانات به صورت کتاب باز (open book) می‌تواند انجام شود تا دانش‌آموزان اعتماد به نفس پیدا کنند. باید آنها را تشویق کرد که خودشان مطالب را یاد بگیرند و تمرین‌ها را حل کنند و زود ناامید نشوند. اگر دانش‌آموزی تمرینی را حتی ناقص حل کند، باید او را تشویق کرد و نمرات بیش از حقش به او داد. هر بار که با کوچکترین مطلبی یک نمره خوب برای دانش‌آموز گذاشته شود، کم‌کم این دانش‌آموز از درس ریاضی و معلم ریاضی خوشش می‌آید. باید سعی کرد ضعف‌های دانش‌آموز را به رویش نیاورد.

با هم مطالعه کردن یکی از روش‌های شناخته شده و موثر یادگیری در میان دانش‌آموزان است. پژوهش‌هایی که درباره اثربخشی از روش مطالعه مشارکتی انجام گرفته است نشان داده‌اند، دانش‌آموزان و دانشجویانی که به این طریق مطالعه می‌کنند، از کسانی که مطالب را برای خودشان خلاصه می‌کنند یا صرفاً به مطالعه مطالب می‌پردازند، بیشتر می‌آموزند و آموخته‌ها را برای مدت طولانی‌تری در یاد نگه می‌دارند.

به همین جهت گروه‌بندی دانش‌آموزان در کلاس که متشکل از دانش‌آموزان ضعیف و قوی و متوسط باشد، در رفع اشکالات درسی آنان بسیار موثر است. نوشتن چرکنویس هم در بسیاری از دانش‌آموزان کمک‌کننده است. تمرین و تکرار در زمان‌های متفاوت هم در به خاطرسپاری و یادگیری مطالب ریاضی نقشی اساسی دارند که معمولاً دانش‌آموزان ضعیف از آن غافل هستند.

البته می‌توان از راه‌های مختلف دیگر به یادگیری ریاضی در سطح مدارس کمک کرد که عبارتند از:

الف) ایجاد امکانات لازم برای افزایش سطح فرهنگی خانواده که بتواند بسیاری از مشکلات درسی فرزند خود را برطرف کند.

ب) آموزش روش‌های جدید تدریس به معلمان و حذف روش‌های سنتی.

ج) تهیه وسایل کمک آموزشی در زمینه تدریس.

و) طرح درس معلم.

اگر معلم برای خود طرح درس داشته باشد یعنی یقیناً بداند که در هر جلسه چه مطالبی می‌خواهد درس بدهد و این موضوع چه مشکلاتی دارد و در ضمن سعی کند که با استفاده از تجربیات گذشته در حداقل زمان و کمترین کلام، حق درس را ادا نماید. نخستین گام این است که دبیر تعداد صفحات کتاب را به تعداد جلسات مفید نوبت یا سال تقسیم کند و ببیند در یک جلسه دقیقاً چند صفحه باید تدریس کند و اگر لازم شد ابزار و وسایل کمک‌آموزشی از قبل تهیه شده را به کلاس برده و مورد استفاده قرار گیرد.

قسمتی از همکاری و همیاری بچه‌ها در خارج از کلاس یا در منزل صورت پذیرد. مثلاً بچه‌ها در منزل اشکالی را روی مقوا بکشند یا اجسامی بسازند یا اشکالی ببرند یا جدول‌هایی را تنظیم کنند منتهی با پرسش و سؤال در کلاس دانش‌آموز را فعال کرد. باید توجه داشت تا زمانی که معلم رو به تابلو و پشت به بچه‌ها تندتند فرمول نوشته، تخته را سیاه کرده و پاک کند و در آخر درس رو به کلاس برگر دانده و بگوید: بچه‌ها درس برای روز بعد از فلان صفحه تمرین حل کنید. همواره بچه‌ها در ریاضی ضعیف خواهند ماند. تا زمانی که معلمان ریاضی مخصوصاً‌ در مقاطع ابتدایی هنوز از روش‌های قدیمی حفظی برای تدریس ریاضی استفاده می‌کنند، بیشتر دانش‌آموزان ابتدایی از ریاضی گریزان خواهند شد.

● ارائه نکردن مفاهیم از ساده به پیچیده

بیشتر شکوه‌هایی که دانش‌آموزان از نحوه تدریس ما معلمان دارند،‌به این دلیل است که هنگام تدریس، هنوز یک مفهوم برای آنان جا نیفتاده است، به مثال‌های مشکل روی می‌آوریم و به حل آنها می‌پردازیم و دانش‌آموز را درگیر محاسبات پیچیده و طولانی می‌کنیم. در صورتی که باید برای جا انداختن مفاهیم مشکل، از سئوالات ساده‌تر شروع کنیم.

● ضعف در برقراری ارتباط

برای نفوذ در مخاطب، باید سازوکار یادگیری او را شناخت و با او ارتباط برقرار کرد. بعضی انسان‌ها از طریق تصویر و بعضی از طریق شنیدن بهتر یاد می‌گیرند. اغلب، نشان دادن یک شکل همراه با یک مثال شهودی می‌تواند، به تفهیم بهتر و بیشتر مطالب کمک کند. اگر ارتباط درستی با دانش‌آموز برقرار نشود، زمان زیادی از تدریس صرف آموزش یک مفهوم خواهد شد. برخی از نمودهای ارتباط صحیح نداشتن با دانش‌آموز را در زیر می‌آوریم:

▪ سخن گفتن با دیوارها و کف اتاق و سقف، به جای نگاه کردن به دانش‌آموزان هنگام سخن گفتن.

▪ استفاده کردن از برخی جمله‌ها، ‌نظیر: این مطلب ساده است، بدیهی است و واضح است.

▪ نشان ندادن هیجان.

▪ دائم به ساعت نگاه کردن.

▪ به خاطر نسپردن نام دانش‌آموزان.

▪ تشویق نکردن دانش‌آموزان.

▪ داشتن رفتار اهانت‌آمیز و تحقیرکننده.

● سپردن کارها به نحو غیرمؤثر

اغلب ما معلمان ترجیح می‌دهیم تمام قسمت‌های آموزش را خودمان انجام دهیم، حتی بعضی از معلمان ترجیح می‌دهند، تمامی تمرین‌ها را خودشان حل کنند. چرا که معتقدند، دانش‌آموزان تسلط کافی ندارند و اگر آنان تمرین‌ها را حل کنند، بخشی از وقت کلاس گرفته می‌شود. در صورتی که به جای این‌گونه صرفه‌جویی‌ها در زمان، باید راهکارهای دیگری یافت.

دراین رابطه می‌توان به برخی از موارد راهگشا اشاره کرد: معرفی یک کتاب تمرین در کنار درس می‌تواند، زمان زیادی برای آموزش بهتر ذخیره کند. این که بدانیم کدام تمرین‌ها را در کلاس حل کنیم خود مسأله‌ای مهم است که از راه تجربه به آن می‌رسیم. ولی پرداختن به برخی سؤالات و آنها را بهتر و کامل توضیح دادن و راهنمایی کردن و دادن جواب نهایی به تمرین‌ها، می‌تواند در زمان تدریس صرفه‌جویی کند. در مورد حل تمرین‌ها باید توجه داشت که مدت تمرین کوتاه باشد، و در صورت لزوم با فاصله تکرار شود. کار تمرین به صورت عادی ممکن است کسالت‌آور شود و اگر طولانی نیز باشد، علاقه به مطلب را از بین می برد. تأکید بر درستی جواب مسأله باشد، نه بر سرعت به دست آوردن آن.

● بی‌توجهی به سؤالات دانش‌آموزان

یک سؤال حساب شده و مناسب می‌تواند، زمینه‌ساز یادگیری یک مفهوم باشد، می‌تواند انگیزه دانش‌آموزان را نسبت به آنچه به او آموزش داده می‌شود بالا ببرد و همچنین، ذهن کنجکاو را با مسأله درگیر کند. از فرمایشات معصومین ماست که «حسن السؤال نصف‌العلم» نیمی از علم و یادگیری در خوب سؤال کردن است. ولی بعضی از اوقات در ارتباط با موضوع سؤال کردن برخوردهایی در کلاس می‌شود که ظاهراً برای صرفه‌جویی در زمان تدریس است ولی در باطن سرعت آموزش و یاددهی را کاهش می‌دهد.

● محبت به دانش‌آموزان

معلمان باید علاقه و محبت خود را هم به صورت کلامی و هم از طریق ابزارهای غیرکلامی چون: توجه تمام و کمال به دانش‌آموزان، حفظ و تداوم ارتباط چشمی با آنان، لبخند زدن و ایماء و اشاره نشان دهند.

ما اغلب فراموش می‌کنیم که بیشتر دانش‌آموزان برای معلمانی که محبت می‌کنند و معلمانی که آنها را مورد احترام قرار می‌دهندهر کاری را انجام می دهند، حاضرند هر کاری بکنند تا تأیید چنین معلمانی را به‌دست آورند. آشکار است که معلمان باید در ابراز علاقه و محبت خویش نسبت به دانش‌آموزان صادق باشند و هرگونه، احترام آنان، نزد دانش‌آموزانی که ریاکاری و دو رنگی می‌بینید، رو به افول می‌گذارد.

● نتیجه‌گیری

باید آموزش و پرورش در دوران ابتدایی و راهنمایی بر عملکرد معلمان ریاضی بیشتر نظارت داشته باشد و صرفاً به درصد قبولی اکتفا نکند باید برای معلمان ریاضی هر سال کلاس‌های مؤثر ضمن خدمت برگزار شود و نهایتاً معلمان باید تصمیم بگیرند که در مورد تدریس و نحوه یادگیری دانش‌آموزان در درس ریاضی تغییراتی ایجاد کنند و از روش‌هایی استفاده کنند که دانش‌آموزان در کلاس فعال باشند و در آنها ایجاد انگیزه شود. نباید دانش‌آموزان به حفظ طوطی‌وار فرمول‌ها و مطالب وادار شوند. معلمان بدون آگاهی از روان‌شناسی، جامعه‌شناسی روش‌های آموزشی، اصول یادگیری، نحوه ارزشیابی و طرح درس و استفاده از وسایل کمک آموزشی، نمی‌توانند وظیفه خطیر خود را در عصر کنونی به نحو شایسته انجام دهند.

منبع:سایت ریاضی



تا


تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:07 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

وا حد های انداز گیری

قبل از این که واحد های اندازه گیری استاندارد مثل متر در نظر گرفته شود هر کس برای خود واحدی را اختیار می کرد مثلا" برای اندازه گیری طول و عرض یک پنجره از انگشتان دست (وجب) یا ا ز یک شیء استفاده می کردند. بعد ها به این فکر افتادند که واحدی را اختیار کنند که همه ی مردم و دانش آموزان از آن استفاده کنند . به همین خاطر میله ای را به عنوان واحد انتخاب کردند وطول آن را یک متر نامیدند سپس از روی این میله که به عنوان متر انتخاب شد واحدهای دیگر را مشخص کردند.

آن را به 10 قسمت مساوی که هر قسمت را یک دسیمتر و به 100 قسمت مساوی که هر قسمت را سانتیمتر و به 1000 قسمت مساوی که هر قسمت را میلیمتر نامیدند.

به واحد های دسیمتر و سانتیمتر و میلیمتر که جزیی ازمتر هستند (اجزاء متر) می گویند.

آن را 10برابرکردند که به آن دکامتر سپس 100 برابر کردند آنرا هکتومترو آن را 1000برابر کردند و کیلومتر نامیدند . به واحد های دکامتر و هکتومتر و کیلومتر که چند برابر متر هستند (اضعاف متر) می گویند.

واحد های اندازه گیری طول

میلیمتر

سانتیمتر

دسیمتر

متر

دکامتر

هکتومتر

کیلومتر

معنی هر کدام از واحد های اندازه گیری طول را از فرهنگ لغت پیدا کنید و بنویسید:

0/2 سانتیمتر را برحسب متر و میلیمتر و دسیمتر بنویسید؟

0/2سانتیمتر=...............متر = .................میلیمتر ................. دسیمتر

1/2 کیلو گرم را بر حسب گرم بنویسید:

1/2 کیلوگرم=.....................گرم

0/2 متر را به دسیمتر و سانتیمتر و کیلومتر تبدیل کنید:

0/2متر=...................سانتیمتر=....................دسیمتر=.......................کیلومتر

اگر هر کدام از واحد های اندازه گیری طول را در خودش ضرب کنید واحد های انداز گیری مساحت به دست می آید.




تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:06 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

نقطه - خط- نیم خط- پاره خط- قطر-ضلع –ارتفاع – نیمساز –میانه

اثر نوک قلم بر روی کاغذ نقطه به وجود آمده و اگر نقطه ها در یک امتداد قرار گیرند خط به وجود می آید،از بر خورد دو خط زاویه و از برخورد سه خط به طور متوالی مثلث و از بر خورد چهار خط به طور متوالی چهار ضلعی به وجود آمده است .

قسمتی از خط که از یک طرف ادامه داشته باشد نیم خط و اگر از دو طرف ادامه نداشته باشد یا بسته باشد پاره خط نام دارد.

اندازه پاره خطی که از یک رأس چند ضلعی به رأس روبرو وصل شده باشد قطر واگر از رأس به رأس مجاور وصل شده باشد ضلع. و اگر از رأس به ضلع مقابل عمود شود ارتفاع و اگر در مثلث از رأس به وسط ضلع مقابل وصل شود میانه نام دارد.

نیمساز نیم خطی است که از رأس زاویه عبور می کند و زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

میانه سطح مثلث را به دو قسمت تفسیم می کند که مساحت دو قسمت با هم مساوی است.یا سطح مثلث را به دو قسمت معادل تقسیم می کند.در بعضی مثلث ها دو قسمت معادل مساوی نیز است.

معادل –مساوی

هنگامی دو شکل را مساوی می گوییم که کاملا" بر روی هم منطبق شوند .

دو شکل را هنگامی معادل می گوییم که مساحت های آن ها با هم مساوی باشند.اگر دو شکل مختلف دارای مساحت های یکسان باشند آن دو شکل معادلند و اگر روی هم منطبق نشوند با هم مساوی نیستند.

دو شکل مساوی معادل نیز هستند ولی دو شکل معادل ممکن است مساوی باشند یا مساوی نباشند.

رسم شکل مفاهیم بالا به عهده خود شما



 

تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:05 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

نسبت و تناسب

1- تناسب زمانی: در این نوع تناسب، زمان تغییری نمی کند.

مثال: اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود.

2- تناسب مستقیم: اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ ها، قیمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یابد.

3- تناسب معکوس: گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زیاد کنیم به همان نسبت، دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلاً اگر2 کارگر، کاری را در مدّت 6 روز انجام می دهند، 4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند.





تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:04 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات
اعداد مرکّب به اعدادی می گویند که بیانگر زمان بوده و بر حسب ساعت ، دقیقه و ثانیه می باشند.

* هر سال تقریبا  525600  دقیقه است .

* یک ماه تقریبا  2500000 ثانیه است .

* یک سال تقریبا  30000000 ثانیه است.

 * هر قرن  تقریبا 50000000  دقیقه است که حدودا   3153600000  ثانیه است.

* در هر شبانه روز، عقربه ی ساعت شمار دو  دور ، عقربه ی دقیقه شمار 24 دور ، و عقربه ی ثانیه شمار1440دور می زند.

* عقربه ی دقیقه شمار در هر 5 دقیقه  30 درجه حرکت می کند.در واقع در هر دقیقه عقربه ی دقیقه شمار 6 درجه حرکت می نماید.

* عقربه ی دقیقه شمار باید 12 دقیقه حرکت نماید تا عقربه ی ساعت شمار یک بخش به جلو حرکت نماید.

پس نتیجه می گیریم سرعت عقربه ی دقیقه شمار 12 برابر عقربه ی ساعت شمار است.

*در یک شبانه روز ، عقربه های دقیقه شمار و ساعت شمار  44  بار زاویه قائمه  و  22  بار زاویه  نیم صفحه می سازند.



تاریخ : دوشنبه یازدهم آذر ۱۳۹

تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:03 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

فعا لیت:ساعت وزاویه بین عقربه

 
تاریخ:سه شنبه 10 مرداد 1391-09:38 ق.ظ

این مطلب در رابطه با تشکیل نوع زاویه هایی  است که توسط عقربه های ساعت درست می شود.
 مثال :در ساعت 1 چه زاویه ای بین عقربه ها درست میشود وچند درجه است/؟ همانطور که میبینید عقربه قرمز روی عدد 12 هست وعقربه آبی  عدد 1 را نشان میدهد.پس ما زاویه بین این دو عدد را می خواهیم .دردایره زیر تقسیم بندی ساعت را به 12 قسمت نشان می دهد. میدانیم که دایره  (360°)  است.پس داریم:  12 ÷ 360 = 30°    هر قسمت 30 درجه است.
نکته:مهم نیست که زمان ساعت قبل از ظهر یا بعد از ظهر باشد.. زاویه بین ساعت1و12 مساوی 30 درجه است

زاویه معکوس (مقعر)  این  دوعقربه  330°  هست اما همیشه زاویه بین دو عقربه یا حاده یا منفرجه است.
مثال2:  زاویه بین دوعقربه ساعت در زمان   30 :2  چند درجه است؟
به تقسیم بندی ساعت در شکل زیر توجه کنید.

زاویه بین 5و6 =  30°     وزاویه بین 4و5 = 30°   زاویه بین 3و4=  30° 
وزاویه 30 دقیقه=نصف 30 درجه یعنی 15 درجه
پس داریم:  2:30 = 30° + 30° + 30° + 15° = 105°
حل تمرین:درجدول زیر مق دا  هر زاویه را پیدا کنید  و پاسخ صحیح را در پایین صفحه بررسی کنید.

 
زمان    1:00    2:30    7:00    10:30    11:20    3:40   5    8:45      
زاویه    30°    105°                             

1:00   2:30   7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
30°   105°  150°  135°  140°  130°  67½° 7½°


بیشتر بدانیم:  دنباله  از قبل

گاهی پیداکردن مقدار زاویه بین دو عقربه ساعت آسان است اما گاهی مشکل است در زمان این دو ساعت  یعنی ساعت 1 و11 آسان است که بگوییم 30 درجه  اما در ساعت   4:15 زاویه بین دو عقربه چندرجه است؟
در یک نگاه  بین 3و4 مساوی 30 درجه است و یک ربع از زمان بین 4و5 را محاسبه میکنیم یعنی ربع  30 درجه
¼ × 30° = 7½°        حالا 30 درجه را با 5/7 جمع میکنیم: 30° +      ¼ × 30° = 30° + 7½° = 37½°.   
پس دراینجا چندان مشکلی نداریم . حتی در شکل زیر که عقربه ها روی عدد6و12 قرار گیرند زاویه نیم صفحه را می سازند که =180 درجه اما در ساعت   9:15   محاسبه کمی مشکل است در انجا ما چند مورد را بیان میکنیم تا به راه حل آسانی  دست یابیم.
 به نظر شما چند بار از ساعت 6صبح تا 6 بعد از ظهر عقربه ها به خط مستقیم قرار گرفته وزاویه نیم صفحه را می سازند؟
*یکبار بین  7 صبح و8  صبح
*یکبار بین 8 صبح و9 صبح
*یکبار یبن 9 صبح و10 صبح وغیره...تا
* یکبار بین4   بعداز ظهر و5 بعد از ظهر وتا 12  که به طور مجموع 11 بار صبح 11 بار بعداز ظهر زاویه نیم صفحه می سازد(در مجموع 22 بار هر شبانه روز)
حالا توجه کنید: (  /   علامت خط کسری یا تقسیم است)             1/11  1=  11   / 12
  
1+  60/11= 1  +  پنج و5 یازدهم                     یعنی تقریبا یک ساعت و5/5 دقیقه
توجه کنید که با استفاده از مطالب بالا میتوانیم نتیجه بگیریم که زاویه بین دوعقربه
اختلاف ساعتها ودقیقه ها که در فرمول زیر حساب می شود(دقیقه ×5/5)-(ساعت ×30
)
مثال:زاویه بین دوعقربه ساعت در زمان  9  : 2    چند درجه است؟
  5/10=(5/5×9)-(30×2) که زاویه بین دو عقربه درساعت 2و9 دقیقه =5/10 درجه است.
چرا دقیقه را در 5.5 ضرب کنیم؟
وقتی دقیقه شمار هردقیقه6درجه می پیماید عقربه ساعت شمار 0.5 درجه جلو می رود که: 5.5=0.5-6
 نکته ا: اگر عقربه های ساعت را در آینه ببینیم وبخواهیم زاویه بین دو عقربه را محاسبه کنیم. اول باید بدانیم ساعت چند بوده وسپس زاویه بین را حساب کنیم. 

        مثال 2-اگرعقربه های ساعت دراینه دیده شود عدد را از 12 کم می کنیم تا ساعت واقعی به دست آید
 به شرطی که ساعت کمتر از 12 باشد مثلا ساعت در اینه 11و 20 دقیقه  است  از عدد12 کم می کنیم تا ساعت واقعی بدست اید. اگر بگوییم ساعت در آینه 13و40 دقیقه است ساعت واقعی چند است؟ ساعت از 12 بیشتر شد باید از 24 کم کنیم
مثال 3- اگر ساعت را اعشاری داشتیم مثلا 3/8  باشد  می خوانیم هشت و سه دهم
بعنی هشت وسه دهم ساعت
سه دهم را در 60 ضرب میکنی تا دقیقه شود              18     =   60    ×    0/3

پس ساعت 8   و  18   دقیفه است

مثال : در ساعت یک ونیم عقربه ها زاویه ای چند درجه می سازند؟

حل : عقربه ی ساعت شمار بین یک ودو و عقربه ی دقیقه شمار ، روی 6 می باشد و 30 دقیقه را نشان می دهد. بنابراین

               30  =  30  ×  1  =  30  × عدد ساعت

            165  =  5/5  ×  30  =  5/5  ×  عدد دقیقه

          زاویه ی بین دو عقربه در ساعت یک ونیم  

 135 درجه  =  30  -  165

نکته: هر جا صحبت از ساعت 12 بود ، عدد ساعت را در فرمول صفر در نظر بگیریم.

نکته دوم: اگر زاویه ی بین عقربه ی ساعت شمار و عقربه ی دقیقه شمار از 180 درجه بیشتر شد باید آن را از 360 درجه کم کنیم تا به عدد زاویه دست یابیم.






تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:02 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

 

در یک شبانه روز ، عقربه های دقیقه شمار و ساعت شمار 44 بار زاویه قائمه و 22 بار زاویه نیم صفحه

* در هر شبانه روز، عقربه ی ساعت شمار دو  دور ، عقربه ی دقیقه شمار 24 دور ، و عقربه ی ثانیه شمار1440دور می زند.

* عقربه ی دقیقه شمار در هر 5 دقیقه  30 درجه حرکت می کند.در واقع در هر دقیقه عقربه ی دقیقه شمار 6 درجه حرکت می نماید.

* عقربه ی دقیقه شمار باید 12 دقیقه حرکت نماید تا عقربه ی ساعت شمار یک بخش به جلو حرکت نماید.

پس نتیجه می گیریم سرعت عقربه ی دقیقه شمار 12 برابر عقربه ی ساعت شمار است.

*در یک شبانه روز ، عقربه های دقیقه شمار و ساعت شمار  44  بار زاویه قائمه  و  22  بار زاویه  نیم صفحه می سازند.



تاریخ : سه شنبه 23 بهمن 1397 | 11:01 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات
آن محاسبه شده است .

عدد پی، دنباله ای اسرارآمیز از ارقام که همه چیز را در خود جای داده است

عدد پی از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با 3٫14159 است. این عدد را با علامت π نشان می دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسه ی اقلیدسی مشخص می کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

فکر می کنید چرا این ثابت قدیمی ریاضی یک روز مخصوص در سال دارد؟

هزاران سال است که انسان از عدد پی استفاده می کندعدد پی
عدد پی
عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن است. اندازه دایره هرچقدر که باشد عدد پی تقریبا برابر با 3.14 است به این معنا که محیط دایره همیشه 3.14 برابر قطر آن است. مصریان و بابلی های باستان بیش از 4000 سال پیش این ثابت را کشف کردند و از آن در محاسباتشان استفاده کردند. در قرن هجدهم این ثابت ریاضی عدد پی نامیده شد.
14 مارس روز عدد پی است
در سال 1988، لری شاو از موزه علمی اکسپلوریتوریوم در سانفرانسیسکو اولین کسی بود که 14 مارس را که 3/14 نوشته می شود و اتفاقا مصادف با روز تولد آلبرت انیشتین هم هست به عنوان روز عدد پی جشن گرفت. در سال 2009 کنگره این روز را رسما تصویب کرد، این قطعنامه بیان می کند:«خانه نمایندگان از روز عدد پی و گرامیداشت آن در سراسر جهان حمایت می کند... و مدارس و معلمان را تشویق می کند که در این روز فعالیت های متناسبی مثل آموزش عدد پی و ریاضیات انجام دهند.
پی یک عدد بی نهایت است
عدد پی

 راز عدد پی

پی یک عدد گنگ است. آن را نمی توان به صورت کسری نشان داد، با یک الگوی تکراری به پایان نمی رسد یا بعد از چند رقم اعشار به پایان نمی رسد. این عدد تا بی نهایت ادامه دارد. تا کنون عدد پی تا 22 تریلیون رقم بعد از اعشار محاسبه شده است. یک کامپیوتر با 24 هارد درایو، 105 روز بی وقفه کار کرد تا آن را محاسبه کند.
محاسبه اعداد بیشتر پی لازم نیست
در حالی که عدد پی را تا بیش از یک تریلیون رقم محاسبه کرده ایم، اما واقعا به آن ها نیاز نداریم. دانشمندان می توانند حجم کروی کل جهان را تنها با 39 رقم اعشار محاسبه کنند. آزمایشگاه رانش جت ناسا تنها از عدد پی با 15 رقم اعشار برای ماموریت های علوم زمینی و فضایی خود استفاده می کند. آن ها برای محاسبات با بیشترین دقت که برای سفر بین سیارات است از عدد 3.141592653589793 استفاده می کنند و تا به حال نیاز نبوده از رقم های بیشتری استفاده کنند.
ارقام بعد از اعشار عدد پی تصادفی هستند
تریلیون ها رقم بعد از اعشار عدد پی بدون هیچ الگوی مشخصی ادامه دارند. ریاضیدانان قرن ها به دنبال الگویی برای این ارقام بودند، تا اینکه در سال 1768 یک ریاضیدان و منجم سوئیسی-آلمانی به نام جان لمبارت ثابت کرد که عدد پی گنگ است.

قانونگذاران سعی کردند عدد پی را گرد کنند

اگر به اعداد بعد اعشاری پی نیاز نداریم، چرا آن را به شکل 3.2 نمینویسیم؟ در سال 1897 دکتر ادوین گودوین از ایندیانا تصمیم گرفت در محاسباتی که شامل عدد پی می شد، از 3.2 استفاده کند. او لایحه ای به مجلس ایالتی ارائه داد. بعد از بحث هایی که در این باره انجام شد، مجلس سنا متوجه شد که ایده تغییر این ثابت ریاضی بسیار احمقانه است و آن را تصویب نکرد.
یک نفر عدد پی را تا 70000 رقم بعد از اعشار حفظ کرده است

عدد پی

کاربردهای زیاد عدد پی 

«راجویر مینا» قهرمان حفظ کردن عدد پی در کتاب رکورد های گینس است. در 21 مارس 2015، «راجوینا» ی هندی توانست عدد پی را تا 70 هزار رقم بعد اعشار از بر بخواند. این دانشجوی 21 ساله قدرت حافظه خود را با حفظ کردن این اعداد به نمایش گذاشت. 9 ساعت طول کشید تا او این اعداد را از حفظ و با چشمان بسته بخواند.
می توانید از تکنیک های حفظ کردن استفاده کنید
چه طور کسی می تواند 70 هزار عدد را پشت سر هم حفظ کند؟ بیشتر رکوردداران اعداد را در گروه های کوچک حفظ می کند:مثلا گروه های دوتایی 14-15-92-65 و ... یا هر 9 عدد را به شکل شماره تلفن حفظ می کنند یا هر رقم یا گروه از اعداد را به یک کلمه نسبت می دهند و یک داستان از این کلمات می سازند. روش دیگر تجسم فضایی است که در آن یک مکان آشنا را تصور می کنید و سپس اعداد را به نقاط مختلف این مکان نسبت می دهید. برای یادآوری آن ها در فضا راه می روید و اعداد را می بینید.
عدد پی یکی از راه های ثبت رکورد است
علاوه بر موفقیت راجویر، رکورد های دیگری هم با موضوع عدد پی ثبت شده اند. 589 نفر در سال 2016 بزرگترین نماد انسانی عدد پی و 520 معلم و دانش آموز ایتالیایی در سال 2017 طولانی ترین نمایش ارقام عدد پی را تشکیل دادند. شهردار شهر تابلوی عدد 3 را نگه داشته بود و بقیه بعد از او ایستاده و هر کدام یکی از اعداد اعشار را در دست داشتند.
عدد پی کاربرد های زیادی دارد
عدد پی فقط برای بازی و سرگرمی و نمایش دادن حافظه نیست. دانشمندان هر روز از عدد پی برای محاسبات مهم مثل تعیین حجم کره، مساحت دایره و حجم استوانه استفاده می کنند که پایه بسیاری از کار های مهم و مهندسی است. یکی دیگر از کاربرد های مفید عدد پی، در سیستم gps خودرو و گوشی های هوشمند است که از آن برای محاسبه مکان های خاص روی زمین استفاده می کند.
عدد پی بسیار طولانی است.
یکی از راه ها برای اینکه ببینید عدد پی چقدر طولانی است این است که عدد پی را تا یک میلیارد رقم بعد از اعشار با فونت 12 چاپ کنید، در این صورت به قطعه کاغذی نیاز خواهید داشت که طول آن از کانزاس تا نیویورک سیتی باشد.

عدد پی در ایران:

در قرن نهم هجری، غیاث الدین جمشید کاشانی، ریاضی دان دانشمند ایرانی در رساله المحیطیه که دربارهٔ دایره نوشت، عدد پی را با 16 رقم درست پس از ممیز یافت که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.

عدد پی

آموزش عدد پی

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده ک



تاریخ : چهارشنبه 10 بهمن 1397 | 10:29 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

تشبیه : مانند کردن چیزی به چیزی دیگر در صفتی مشترک  به شرط این که همراه با اغراق باشد. در تشبیه ادعای همانندی و شباهت وجود دارد.

 

ارکان تشبیه : هر تشبیه چهار رکن دارد .

مشبه( طرف اول ) ، مشبه به( طرف دوم )، وجه شبه(طرف سوم )  ، ادات تشبیه(طرف چهارم تشبیه) .

مشبه : کلمه ای است که قصد داریم آن را تشبیه کنیم .

مشبه به : چیزی است که مشبه را به آن مانند کرده ایم .

وجه شبه : صفتی است که بین مشبه و مشبه به مشترک است.

ادات تشبیه : کلمه ای است که به وسیله ی آن تشبیه صورت می گیرد.و دلالت بر معنی تشبیه دارد.

مثال برا ی تشبیه : چهره اش مانند آفتاب می درخشد.

چهره اش : مشبه

آفتاب : مشبه به

می درخشد: وجه شبه

مانند : ادات تشبیه

بیشتر اوقات در تشبیه وجه شبه ذکر نمی شود مگر این که تشبیه بکر و نو باشد که برای فهمیده شدن تشبیه آن را ذکر می کنند.

اگر در تشبیه وجه شبه ذکر نشود به آن تشبیه مجمل می گویند و اگر وجه شبه ذکر شده باشد به آن تشبیه مفصل می گویند.

اگر در تشبیه ادات تشبیه نیاید به آن موکد یا محذوف الادات می گویند .اگر ادات تشبیه بیاید مرسل یا صریح می گویند.

چنانچه نه وجه شبه بیاید و نه ادات تشبیه به آن تشبیه بلیغ می گویند.

 

انواع تشبیه به اعتبار مشبه و مشبه به

-         تشبیه حسی به حسی

-         تشبیه عقلی به عقلی

-         تشبیه عقلی به حسی

-         حسی به عقلی

منظور از حسی این است که با یکی از حواس ظاهر درک شود.

عقلی با یکی از حواس پنجگانه درک نشود.

انواع تشبیه به لحاظ شکل :

-         تشبیه ملفوف

-         تشبیه مفروق

-         تشبیه تسویه

-         تشبیه جمع

-         تشبیه مقلوب یا معکوس

-         تشبیه تفضیل

-         تشبیه مشروط

-         تشبیه مطلق

-         تشبیه مضمر

تشبیه ملفوف : آوردن چند مشبه به طور جداگانه و بعد از آن مشبه به هرکدام گفته شود.

تشبیه مفروق : چند مشبه و مشبه به وجود دارد اما هر کدام ازمشبه ها با مشبه به خود همراه است.

تشبیه تسویه : چند چیز را به یک چیز تشبیه می کنند. یا  برای چند مشبه یک مشبه به می آورند.

تشبیه جمع : یک چیز را به چند چیز تشبیه کنند. یا برای یک مشبه چند مشبه به بیاورند.

تشبیه مقلوب : مشبهی را به مشبه به تشبیه کنند و بعد از آن جای مشبه به و مشبه را عوض کنند.

تشبیه تفضیل: اول مشبه را به مشبه به تشبیه کنند و بعد از آن مشبه را بر مشبه به ترجیح دهند.

تشبه مشروط: شباهت بین مشبه و مشبه به با شرطی همراه باشد.

تشبیه مطلق: در این نوع تشبیه هیچ قید و شرطی نباشد.

تشبیه مضمر: تشبیه پنهان است که ظاهرا تشبیه نیست اما مقصود گوینده تشبیه است.



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:45 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

ارکان تشبیه

ارکان تشبیه:تشبیه دارای 4 رکن می باشد که دو تای آن ها اصلی و دو رکن دیگر فرعی است.

ارکان اصلی تشبیه

1.مُشَبَّه:چیزی یا کلمه یا که تشبیه می شود و به آن طرف اول یا مشبّه می گویند.

2.مُشَبَّهٌ به:به چیزی یا کلمه ای که مشبه یا طرف اول تشبیه را به آن شبیه و مانند می کنند طرف دوم یا مشبهٌ به می گویند.

ارکان فرعی تشبیه

1.اَدات تشبیه:ادات تشبیه کلماتی هستن که نشان دهنده ی پیوند شباهت است و مشبه را به مشبهٌ به پیوند می دهد.این کلمات عبارت اند از :چو ، چون ، همچون ، همچو ، مانند و همانند.

2.وَجه شَبَه:ویژگی های مشترک میان مشبه و مشبه ٌبه که باید آن ویژگی ها را تا حد کمال دارا باشد.

در بیت زیر ارکان تشبیه مشخص است.

 

برق چون شمشیر برّان            پاره می کرد ابر ها را

مشبه:برق

مشبهٌ به:شمشیر

ادات تشبیه:چون

وجه شبه:برّان



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:43 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات


یعنی مانند کردن چیزی به چیز دیگر که به جهت داشتن صفت یا صفاتی با هم مشترک باشند.

هر تشبیه دارای چهار رکن یا پایه است :

1- مشبه : کلمه ای که آن را به کلمه ای دیگر تشبیه می کنیم .

2- مشبه به : کلمه ای که کلمه ی دیگر به آن تشبیه می شود .

3- ادات تشبیه : کلمات یا واژه هایی هستند که نشان دهنده ی پیوند شباهت می باشند و عبارتنداز : همچون ، چون ، مثل ، مانند ، به سان ، شبیه ، نظیر ، همانند ، به کردار ،پنداری، گویی، به رنگ، به شکل، به اسلوب و....)

4- وجه شبه : صفت یا ویژگی مشترک بیت مشبه و مشبه به می باشد . ( دلیل شباهت )

مثال : علی مانند شیر شجاع است .

مشبه ادات مشبه به وجه شبه

نکته : « مشبه » و « مشبه به » طرفین تشبیه نام دارند . که در تمام تشبیهات حضور دارند اما « ادات تشبیه » و « وجه شبه » می توانند در یک تشبیه حذف شوند. که در این صورت تشبیه با داشتن دو رکن « مشبه » و « مشبه به » بر قرار است .

مثال : دل همچو سنگت ، ای دوست به آب چشم سعدی عجـب اسـت اگـر نگـردد که بگردد آسیابی

توضیح : دل به سنگ تشبیه شده است اما وجه شبه « سختی » در این بیت نیامده است .

نکته : در تشبیـه وقتی که « وجـه شبه » و « ادات تشبیه » حـذف شود ، به آن « تشبیه بلیغ » می گویند . ( تشبیه بلیغ زیباترین و رساترین تشبیه است . )

مثال : دلش سنگ است .

مشبه مشبه به

نکته 1 : در تشبیه همیشه وجود وجه شبه در « مشبه به » قویتر و بارز تر است که ما « مشبه » را در داشتن وجه شبه به آن تشبیه می کنیم .

نکته 2 : هر چه ارکان تشبیه کمتر باشد تشبیه ادبی تر است . ( البته داشتن مشبه و مشبه به الزامی است )


نکته 3 : هرگاه در تشبیه بلیغ ، یکی از طرفین تشبیه ( مشبه یا مشبه به ) به دیگری اضافه ( مضاف الیه) شود . به آن « اضافه ی تشبیهی » یا « تشبیه بلیغ اضافی » می گویند . در غیر این صورت ، تشبیه بلیغ اضافی است .

توجه : این نوع تشبیه در کتاب های درسی بیشترین کاربرد را دارد .

مثال : صبح امید که بد معتکف پرده ی غیب گـو بـرون آی که کـار شب تـار آخـر شد

اضافه ی تشبیهی اضافه ی تشبیهی

توضیح : امید به صبح تشبیه شده و غیب به پرده .

ترکیباتی مثل : درخت دوستی ، همای رحمت ، لب لعل ، کیمیای عشق ، خانه ی دنیا ، فرعون تخیل ، نخل ولایت و … اضافه ی تشبیهی محسوب می شوند .

انواع تشبیه

1- تشبیه مفرد : تشبیهی که هر یک از « مشبه » یا « مشبه به » آن ، یک ، چیز است و « وجه شبه» آن از همان یک چیز گرفته می شود . ( شباهت آن ها فقط در یک چیز است )

مثال : دانش اندر دل چراغ روشن است .

مشبه مشبه به وجه شبه

توضیح : در این مثال وجه شبه ( روشنی از یک کلمه چراغ ) استخراج شده است .

یادآوری : تمامی مثالهایی که تاکنون برای شما ذکر کردیم ، از همین نوع تشبیه می باشند .

2- تشبیه مرکب : آن است که هریک از « مشبه » یا « مشبه به » دو یا چند چیز هستند و وجه شبه نیز از دو یا چند چیز گرفته می شود .

مثال : دیـده ی اهـل طمـع به نعمـت دنیـا پـر نشـود همچنـانکه چـاه به شبنـم

مشبه وجه شبه مشبه به

توضیح : « مشبه » ترکیبی از دو چیز است ( دیده ی اهل طمع و نعمت دنیا ) و « مشبه به » نیز دو چیز است ( چاه و شبنم ) به این معنی : همانطور که چاه با شبنم پر نمی شود ، چشم حریصان نیز با نعمت دنیا سیر نمی شود .

نکته : در تشبیه مرکب در حقیقت یک شکل کلی به شکل کلی دیگر همانند می شود

+ نوشته شده در ساعت توسط م

تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:36 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

فرمول مساحت و محیط اشکال هندسی:

1

مساحت مربع = یک ضلع × خودش
محیط مربع = یک ضلع × 4

2

مساحت مستطیل = طول × عرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

3

مساحت مثلث = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع

4

مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

5

مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین = مجموع سه ضلع

6

مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع

7

مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × ارتفاع ÷ 2
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

8

مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4

9

مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2

10

مساحت دایره = عدد پی ( 3/14 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر

11

مساحت کره = 4 × 3/14 × شعاع به توان دو
حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه

12

مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 3/14

13

محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

14

حجم مکعب مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال × مساحت یک وجه)

15

حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم

16

مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

17

مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

18

حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

فرمول ریاضی تمامی مساحت ها، محیط ها و حجم اشکال هندسی

فرمول تمامی مساحت ها، محیط ها و حجم اشکال هندسی

 

 



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:32 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات
 

 
مساحت و محیط اشکال هندسی

1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4


2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2


3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع


4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3


5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع


6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع


7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع


8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4


9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2


10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 14/3 ) × قطر


11) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو

حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه



12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3


13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش


14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)


15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم


16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )


17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی


18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

م



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:31 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات

سفر انرژی

 
C34 9

دانلود درس سفر انرژی - علوم تجربی پایه ششم

آنچه که در زیر آمده، قسمتی از مدل سازی های بخش "فهرست موضوعی" است که می توان در کلاس ششم استفاده نمود. در زیر درس نهم کتاب با عنوان "سفر انرژی"  آمده است و مدل سازی های آن برای دبیران محترم و کلاس های هوشمند انتخاب شده است. الیته این به معنی الزام استفاده از همه آنها در کلاس درس نیست بلکه دبیران محترم بر اساس طرح درس شان می توانند بخشی از آنها را در کلاس استفاده نمایند و ما بقی موارد را متناسب وقت و سطح کلاس یا گاهی بر اساس سوال های دانش آموزی و خارج کلاس در اختیار دانش آموزان مستعد قرار دهند. در کنار برخی مدل سازی ها کلمه "اختیاری" آورده شده است. دانش آموزان عزیر در صورت علاقه می توانند آنها را مرور نمایند.

 

چوب و دریل

چوب و دریل

   
 

تولید صدا

  تولید صدا    
 

انرژی و شما

  انرژی و شما    
 

انرژی و مواد غذایی 1

  انرژی و مواد غذایی 1  اختیاری  
 

انرژی مواد غذایی 2

  انرژی مواد غذایی 2  اختیاری  
 

انرژی مواد سوختی مختلف

  انرژی مواد سوختی مختلف    
 

باتری میوه ای

   
 

اثر باتری

اثر باتری

 اختیاری  
   

کار بلند کردن وزنه

  کار بلند کردن وزنه    
 

میخ کوب

میخ کوب

 اختیاری  
 

قوطی عقبگرد جادویی

     
 

تبدیل انرژی در وسایل خانه

 

تبدیل انرژی در وسایل خانه

   
 

پرسش تبدیل انرژی

پرسش تبدیل انرژی

   
 

انرژی از بین می رود؟

انرژی از بین می رود؟

   
 

انرژی مفید

انرژی مفید

   
 

واحد کار

واحد کار

 اختیاری  

 

 

 



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:22 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات
 ب : بر اساس انواع انرژی 



الف: صورت های انرژی


1) انرژی شیمیایی:

صورتی از انرژی است كه در مولكول های بعضی از مواد ذخیره شده است. انرژی موجود در مواد غذایی، انرژی سوخت هایی چون نفت و بنزین و ...


این صورت انرژی را نمی توان از روی ظاهر آن تشخیص داد و برای آزاد كردن این انرژی ، یك تغییر شیمیایی لازم است.
در هر گرم از غذایی كه ما می خوریم و یا سوختی كه در ماشین می ریزیم، مقداری انرژی شیمیایی ذخیره شده است.
این انرژی را با واحد كیلوژول بر گرم بیان می كنند. به طور مثال انرژی شیمیایی نفت 9/47 كیلوژول بر گرم است یعنی در هر گرم نفت مقدار 9/47 كیلوژول (47900 ژول) انرژی شیمیایی ذخیره شده است.
یكی از مشكلات بسیار مهم استفاده از سوخت ها، آلوده كردن هوا به علت تولید گازهای كربن دی اكسید و گوگرد دی اكسید است.


2) انرژی گرمایی :

صورتی از انرژی است كه به جنبش مولكول ها بستگی داد.
هرچه تعداد مولكول های یك جسم بیشتر و جنبش مولكول های آن بیشتر باشد. انرژی گرمایی آن بیشتر است.
از این انرژی در پختن غذا، گرم كردن خانه و ... استفاده می شود.


3) انرژی نورانی:

صورتی از انرژی است كه از جایی به جای دیگر منتقل می شود.


4) انرژی الكتریكی:

یكی از صورتهای انرژی است كه در زندگی روزمره بیشترین استفاده را دارد.
زیرا این انرژی به راحتی منتقل شده و به آسانی به صورتهای دیگر انرژی تبدیل می شود.
انرژی الكتریكی را می توان از طرق باد، آبهای جاری و سوزاندن سوختها به دست آورد.

5) انرژی صوتی:

این صورت انرژی باعث حركت مولكول های هوا شده و به آسانی از یك نقطه به نقطه دیگر منتقل می شود.

6) انرژی مكانیكی:

تمام اجسام در حال حركت دارای انرژی مكانیكی هستند.

   


7) انرژی هسته ای (اتمی):

در هسته بعضی از اتم های سنگین مانند اتم اورانیوم و توریم انرژی قابل ملاحظه ای ذخیره شده است.
این انرژی مانند انرژی شیمیایی از روی ظاهر آن قابل تشخیص نیست و برای آزاد كردن آن یك واكنش هسته ای لازم است.
اگر هسته اتم های سنگین شكافته شود مقدار قابل ملاحظه ای انرژی بخصوص گرما تولید می كند. از این انرژی برای به كار انداختن توربین های بخار برای تولید برق استفاده می شود.
شما در سالهای آینده با این انرژی و راههای آزاد كردن انرژی هسته ای به طور كامل آشنا خواهید شد.


ب) انواع انرژی


1) انرژی پتانسیل :

انرژی ذخیره شده در اجسام را انرژی پتانسیل می گویند.
وقتی فنری كشیده یا فشرده می شود و یا وزنه ای از سقف آویزان می شود دارای انرژی ذخیره شده است.
این انرژی به صورتهای مختلف در مواد ذخیره می شود، بنابراین انرژی پتانسیل انواع گوناگونی دارد.


الف) انرژی پتانسیل گرانشی:

شخصی كه روی پله نردبانی ایستاده است. جسمی كه بر روی طاقچه قرار دارد. سنگی كه بالای كوه قرار دارد.

همه دارای انرژی ذخیره شده هستند.
این نوع انرژی كه جسم فقط به علت ارتفاعش از سطح زمین دارد، انرژی پتانسیل گرانشی نام دارد.
یكای اندازه گیری انرژی پتانسیل گرانشی(
U ) ، ژول (j) می باشد.

عوامل موثر بر انرژی پتانسیل گرانشی:
1) جرم جسم(m)

یكای اندازه گیری: كیلوگرم(kg)
هرچه جرم جسم بیش تر باشد، انرژی بیش تری در جسم ذخیره می شود.

2) ارتفاع جسم از سطح زمین(h)

یكای اندازه گیری: متر(m)
هرچه ارتفاع جسم از سطح زمین بیشتر باشد، انرژی پتانسیل گرانشی نیز بیشتر خواهد بود.

3) شتاب گرانش زمین (g)

یكای اندازه گیری: متر بر مجذوز ثانیه ( )
شتاب گرانشی بر روی سطح زمین معادل 10 است.
(در فصل بعد - نیرو - با این مفهوم بیشتر آشنا خواهید شد.)
انرژی پتانسیل گرانشی به روش زیر محاسبه می شود:

 

ب)انرژی پتانسیل كشسانی:

اگر فنری را كشیده یا فشرده كنیم مقداری انرژی در فنر ذخیره می شود.
هر چه فنر بیشتر كشیده یا فشرده شود ، انرژی ذخیره شده در آن بیشتر است.
انرژی ذخیره شده در فنر را انرژی پتانسیل كشسانی می گویند.


ج) انرژی پتانسیل الكتریكی:

انرژی ذخیره شده در بارهای الكتریكی را می گویند.
با این انرژی در سال های آینده به طور كامل آشنا خواهد شد.


2) انرژی جنبشی:

انرژی كه جسم به علت حركت خود دارد، انرژی جنبشی گفته می شود.
باد، آب جاری، اتومبیل در حال حركت، پرنده ی در حال پرواز و ... دارای انرژی جنبشی هستند.


عوامل موثر بر انرژی جنبشی:

الف) جرم جسم(m)

یكای اندازه گیری : كیلو گرم(kg)
هرچه جرم جسم متحرك بیشتر باشد، انرژی جنبشی آن نیز بیشتر است.


ب) مجذور سرعت

یكای اندازه گیری: (متر بر ثانیه)
هرچه جسم با سرعت بیشتری حركت كند، انرژی جنبشی آن بیشتر خواهد بود.

انرژی جنبشی (k) را به روش زیر می توان محاسبه كرد:

 

مثال: شخصی به جرم 50 كیلو گرم با سرعت 2 متر بر ثانیه در حال حركت است . انرژی جنبشی این شخص را محاسبه كنید.

 

نكته: انرژی از هر صورتی كه باشد ممكن است از نوع جنبشی یا پتانسیل باشد.
انرژی گرمایی ، نورانی، الكتریكی از نوع جنبشی و انرژی شیمیایی و هسته ای از نوع پتانسیل هستند.
انرژی مكانیكی هم به شكل انرژی جنبشی و هم به شكل انرژی ذخیره شده(پتانسیل ) می تواند باشد.

 

مثال:
انرژی وزنه آویخته شده، فنر كشیده شده            مكانیكی از نوع پتانسیل است.


انرژی وزنه رها شده، فنر رها شده            مكانیكی از نوع جنشی است.

 


گلوله در نقطه 1 دارای انرژی پتانسیل مكانیكی است. زیرا گلوله از سطح زمین ارتفاع دارد.
گلوله در نقطه 3 دارای انرژی مكانیكی جنبشی است . زیرا گلوله در حال حركت است.

 


تبدیل انرژی:

در شرایط مناسب انرژی را می توان از یك صورت به صورت دیگر یا از یك نوع به نوع دیگر تبدیل كرد.

چند مثال برای تبدیل انرژی:

 مكانیكی  انرژی الكتریكی


  گرما   انرژی الكتریكی


انرژی جنبشی انرژی پتانسیل


نورانی و گرمایی انرژی الكتریكی


 انرژی جنبشی انرژی پتانسیل


 انرژی نورانی انرژی شیمیایی



نكته: منبع اصلی تمام صورتها و انواع انرژی ، خورشید است.

 

به طور مثال انرژی موجود در مواد غذایی ، انرژی شیمیایی است.
گیاهان سبز با استفاده از انرژی نورانی خورشید عمل فتوسنتز(غذاسازی) را انجام می دهند. در این عمل انرژی نورانی خورشید به انرژی شیمیایی تبدیل می شود. این انرژی در گیاهان ذخیره می شود . با خوردن این گیاهان و یا حیواناتی كه از این گیاهان تغذیه كرده اند، این انرژی به بدن ما منتقل می شود. در هنگام فعالیت های روزمره این انرژی آزاد شده و به صورت های مختلفی به خصوص گرما و مكانیكی تبدیل می شود.


پایستگی انرژی :
قانون پایستگی انرژی بیان می كند كه انرژی نه خود به خود به وجود می آید و نه خود به خود نابود می شود، بلكه از صورتی به صورت دیگر یا از نوعی به نوع دیگر تبدیل می شود. معمولاً وقتی می خواهیم یك صورت انرژی را به صورت دیگر تبدیل كنیم، مقداری از انرژی اولیه به صورت های دیگری كه مورد نظر ما نیست تبدیل می شود.

مثال 1:

یك ماشین اسباب بازی را در نظر بگیرید كه به طور كامل كوك شده است اگر آنر ا رها كنید. انرژی پتانسیل كشسانی آن آزاد شده و به انرژی جنبشی مكانیكی تبدیل می شود ولی بعد از توقف اسباب بازی چرخ های آن نیز گرم شده است. یعنی بخشی از انرژی پتانسیل به انرژی گرمایی نیز تبدیل شده است.
این انرژی گرمایی در اثر اصطكاك چرخ ها با زمین و اصطكاك مولكول های هوا با بدنه اسباب بازی بوجود آمده است.


مثال 2:

وقتی یك خودرو حركت می كند . انرژی شیمیایی ذخیره شده در بنزین به انرژی مكانیكی (حركتی) تبدیل می شود، اما بخشی از این انرژی به گرما تبدیل می شود به همین دلیل و قتی خودرو را روشن می كنیم، پس از مدتی موتور آن داغ می شود.

میدانیم منبع اصلی تمام انرژی ها ، خورشید است.
در مثال 1 ، انرژی موجود در اسباب بازی چگونه از خورشید تأمین می شود؟

 



تاریخ : چهارشنبه 3 بهمن 1397 | 09:20 ق.ظ | نویسنده : موسی گرگیج | نظرات
.: Weblog Themes By VatanSkin :.

تعداد کل صفحات : 2 :: 1 2